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작성일 : 20-12-23 22:31
 
미분적분학 질문드립니다.
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안녕하세요?

에이스 아카데미 입니다.

사진 속의 영역 D 는 x 축과 y 축을 모두 포함하는 영역인가요?

이 영역 안에서 어떤 경로를 따라 적분하는가에 따라 포텐셜함수를 다르게 결정해야 합니다.

즉, f = tan^-1 (y/x) 로 결정하는 경우는 y 축을 지나지 않는 경우에 사용하고,

t = - tan^-1 (x/y) 로 결정하는 경우는 x 축을 지나지 않는 경우에 사용합니다.

이와 관련된 내용은 다변수함수의 미분적분학 277페이지 18.5절 예제10번을 참고하기 바랍니다.

이 문제의 풀이에서 자세하게 설명하였습니다.

열심히 공부하세요.

Have a nice day !!!

  


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원글 제목: 미분적분학 질문드립니다.   이름: 한*   날짜: 2020-12-23 18:50:29
보존장 F에 대하여 포텐셜함수를 구하려고 합니다.
이때 원점에서 정의되지않는 함수 F인데 포텐셜 함수 f는 원점은 물론이고 x=0, 즉 y축에 대하여 정의가 되지 않습니다.

이런 경우엔 원점뿐만 아니라 y축도 구분지어 영역 D를 설정해야하나요? 

열린단순연결영역 D에서 벡터장 F의 편도함수가 연속이고 그린정리를 통하여 폐곡선상에서의 적분이 0임을 밝히고 즉 경로에 무관하여 보존장임이 분명한데 왜 포텐셜 함수 f가 불연속인지 이해가 안갑니다. 

 

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