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작성일 : 20-12-24 10:12
 
정사영 표현행렬의 역행렬
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안녕하세요?

에이스 아카데미 입니다.

일반적으로 정사영 행렬을 만들 때, 행렬 A 가 정사각행렬이 아닐 수도 있습니다.

비록 A 가 정사각행렬이 아닐지라도 A^T A 는 항상 정사각행렬이며 A 의 열벡터가 서로 일차독립이라면
 
A^T A 는 역행렬이 존재하므로 (A^TA)^-1 를 구할 수 있습니다.

그러나 A 나 A^T 는 일반적으로 정사각행렬이 아닐 수 있으므로 A^-1 와 (A^T)^-1 가 각각 존재한다는

보장이 없습니다.

만일 A가 정사각행렬이고 역행렬이 존재한다는 전제조건하에서는 5 번과 같이 계산할 수 있습니다만,


일반적으로 A^-1 가 존재한다고 보장할 수 없으므로 화면처럼 계산할 수 없습니다. 

(아마도 강의하면서 P^-1 와 P 가 일반적으로 다르다는 것을 설명하려다가 특수한 경우로 제한해서 
 
설명하였나 봅니다. ㅠㅠ)

따라서 일반적으로 P^-1 가 존재한다는 보장이 없을 뿐만 아니라 P^-1 가 존재할지라도 P 와 같다는 

보장이 없습니다.

(강의 명칭과 번호를 알려 주면 수정된 파일을 해당 강의에 올려 놓도록 하겠습니다.)

열심히 공부하세요.

Have a nice day !!!



 

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원글 제목: 정사영 표현행렬의 역행렬   이름: 임**   날짜: 2020-12-23 23:52:10
질문 사진에 있습니다

 

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