안녕하세요?
에이스 아카데미 입니다.
답변이 늦어서 미안합니다.
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연필로 쓴 풀이에서 제거하고 남은 길이를 빗금으로 친 것이지요?
그렇다면 그 밑의 빗금친 부분도 제거하고 남은 길이를 나타내겠지요?
이 과정을 계속할 때, 시그마로 계산하는 것이 아니라 수열의 극한으로 계산했어야 합니다.
시그마로 계산하였다는 것은 위의 빗금친 영역을 모두 더했다는 얘기가 되므로 중복되어 계산한 것이 됩니다.
그러므로 그림처럼 계산하려고 하였다면 제거하고 남은 부분들의 극한 즉, 수열의 극한으로 계산했어야 합니다.
이와 같이 수열의 극한으로 계산하면 극한값은 0 이 됩니다.
즉, 제거하고 남은 길이는 0 이 되기 때문에 교재의 풀이의 결과와도 같은 결론이 나오게 됩니다.
이제 이해가 되었습니까?
열심히 공부하세요.
Have a nice day !!!!
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원글 제목: Cantor set 질문드립니다 이름: 윤** 날짜: 2021-02-06 21:35:06
왜 첨부파일과 같은 풀이가 틀린 것인지 잘 모르겠습니다.
해설 부탁드려요 ㅠㅠ
만일 제 풀이의 답이 길이의 합이 1이 넘어서 말이 안되는 것이라면
제거된 길이 s의 길이의 총합 또한 1이 되는것이 말이 안된다고 생각합니다.
그렇다면 반대로 제거된 길이의 총합 s가 1이 될수있다면
∑(n=1~∞)Cn의 총 합이 2가 되는것 또한 가능하다고 생각이듭니다.
제 풀이가 어떤점이 틀렸는지 알려주세요 ㅠㅠ
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