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작성일 : 19-09-26 23:44
 
미분적분학 13.6절 질문입니다.
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안녕하세요?

에이스 아카데미 입니다.

교재 849 맨 위에서 2번째 줄에 보면 r'(t) = <x'(t), y'(t), z'(t)> 로 되어 있습니다.

따라서 r'(t0) = <x'(t0), y'(t0), z'(t0)> 가 됩니다.

이 것은 곡선 C 상에 한 점에서 곡선에 접하는 접선방향의 벡터를 나타냅니다.

이 접선벡터와 그라디엔트 벡터가 서로 수직이라는 뜻입니다.

한편 곡면 위의 한 점 P 를 지나는 곡선이 무수히 많고 이 모든 곡선의 접선벡터가 바로 r'(t0) 입니다.

따라서 접평면은 이 접선벡터를 모두 품는 평면이 되므로 평면 위의 임의의 한 점을 r(t)로 놓으면 

r(t0)에서 r(t) 방향의 벡터와 그라디엔트 벡터는 서로 수직이므로 이렇게 해서 만든 평면의 방정식이

교재 19번 식입니다.

열심히 공부하세요.

Have a nice day !!!

p.s. 앞의 평면의 방정식 단원을 참고하기 바랍니다.
  


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원글 제목: 미분적분학 13.6절 질문입니다.   이름: 한*   날짜: 2019-09-25 20:14:33

849페이지에 보면 공간상에서의 접평면 증명과정이 나와 있습니다.

증명과정에 결론 도출부분에

 

[함수 F의 그래디언트] 내적 [r'(t0)] =0

 

이렇게 나오고 바로 접평면의 결과 식으로 넘어가는데

내적의 왼쪽에 있는 식은 이해가 가는데 오른쪽에 있는 [r'(t0)] 이 식이 이 식인가요?

 

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