안녕하세요?
에이스 아카데미 입니다.
행렬들로 이루어진 집합의 덧셈연산은 같은 위치에 있는 성분끼리 더하는 것으로 정의합니다.
따라서 질문한 문제에서 행렬이
a 1
1 b
와 같은 모양의 행렬들의 집합이므로 이러한 행렬들 끼리 덧셈을 하면
a1 + a2 1+1
1+1 b1 + b2
꼴의 행렬이 됩니다.
따라서 1행2열과 2행1열의 원소가 1이 아니므로 행렬들의 합은 주어진 행렬들의 집합 안에 속하지 않습니다.
그러므로 덧셈에 대하여 닫혀있지 않습니다.
따라서 벡터공간이 될 수 없습니다.
한편 (7)번 모양의 행렬은
a a+b
a+b b
으로 이루어진 두 행렬들의 덧셈은 (행렬기호에서 ( ) 를 생략하였습니다.)
a1 a1+b1 a2 a2+b2 a1+a2 (a1+b1)+(a2+b2)
+ =
a1+b1 b1 a2+b2 b2 (a1+b1)+(a2+b2) b1+b2
이므로 덧셈에 대하여 닫혀있습니다.
즉, 1행1열과 2행2열을 더한 모양으로 1행2열과 2행1열의 성분이 구성되어 있는데, 이러한 행렬의 덧셈도
마찬가지로 1행1열과 2행2열을 더한 모양으로 1행2열과 2행1열이 만들어져 있기 때문에 덧셈에 대하여
닫혀있습니다.
이제 이해가 되었습니까?
열심히 공부하세요.
Have a nice day !!!
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원글 제목: 에센스 공학수학2 이름: 이** 날짜: 2021-01-12 23:05:231. 6장 연습문제 1-5에서 해답에 덧셈에 대하여 닫혀있지 않다고 하는데 이 말이 무슨말인지 모르겠습니다
2. 1-5와 1-7에 무슨차이로 1-7은 벡터공간의 정의를 만족하는지 이해가 되지 않습니다
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