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작성일 : 21-01-13 23:34
 
미적분학2 에센스 126p 익힘2문제입니다.
 Write    에이스아… (58.♡.50.103)                                        Hit     1,227
안녕하세요?

에이스 아카데미 입니다.

가운데 1/3 이 되는 부분을 제외한 나머지 부분의 길이를 L1 

다시 왼쪽과 오른쪽의 가운데 부분을 제외한 나머지 부분의 길이를 L2 

..................

이와 같은 과정을 반복하였을 때, L1 + L2 + ... 와 같이 이 길이를 더하는 문제가 아니라

L1, L2 , ... 의 극한을 묻는 문제입니다.

따라서 lim Lk = 0 이 되는 문제이므로 착오없기 바랍니다.

열심히 공부하세요.

Have a nice day !!!



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원글 제목: 미적분학2 에센스 126p 익힘2문제입니다.   이름: 김**   날짜: 2021-01-13 20:35:30
칸토어셋 문제입니다.

 만약에 제거된 길이가 1이 나왔다면 
제거 시키고 남은 길이가 0이라고 설명하셨는데
똑같이 무한대로 보내고 (-)(제거)(-) 에서는 1/3을 제외한 2/3부분이 L1
(-)(제거)(-)   (-)(제거)(-)              1/3^2 X2을 제외한 2/3^2 X 2 한 부분이  L2 의 길이일때
                                                           Ln까지 무한대로 계산을 하면 0이 나오는건가요?

2/3{1+2/3+2/3^2+2/3^3 ....} 으로 계산을 해서 2/3( 1-2/3 분의 1) 등비합 구하면 2가 나오는데 계산을 어떻게 해야하나요>?


아니면 계산없이 무한대로 1/3로 계속 쪼개니깐 계속 작아지므로 0으로 간다고 해야하나요?

 

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