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작성일 : 18-10-09 02:08
 
선형대수2 기저와 차원
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안녕하세요?

에이스 아카데미 입니다.

문제에서 R^4 의 기저를 구하라는 말이 아니라 R^4의 부분공간 W 의 기저를 구하라고 하였습니다.

그러므로 R^4 의 부분공간은 4차원일 수도, 3차원일 수도, 2차원 또는 1차원 일 수도 있습니다.

따라서 서로 독립이 되는 벡터들이 있다면 그들은 모두 R^4 의 부분공간의 기저 역할을 할 수도 있게 됩니다.

물론 기저가 되려면 독립만 되어서는 안되고 생성도 되어야 하는데 만일 부분공간의 차원을 처음부터

정해 놓은 것이 아니라면 일차독립이 되는 벡터들로 생성되는 부분공간을 만들 수 있게 됩니다.

따라서 질문한 문제는 이러한 이유로 보기 중에서 기저가 될 수 있는 것을 찾으라고 하였으므로

독립인 것들로 이루어진 집합을 찾으면 충분한 문제입니다.

이제 이해가 되었습니까?

열심히 공부하세요.

Have a nice day !!!



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원글 제목: 선형대수2 기저와 차원   이름: 양**   날짜: 2018-10-08 11:07:02
p.20  예제 18번의  기저를 구할때  벡터3개로는 독립이어도 R^4를 생성 할수 없기에 1~5번 다기저가 되지 않는거 아닌가요??
혹시 R^4의 부분공간W라는 표현에서 1,2,4을 그냥 맞다고 해야하는 건가요??

 

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